Standart Sapma Hesaplama, Standart Sapma Nedir? Nasıl Bulunur?

Herhangi bir sayı dizisinin standart sapmasını bulmak için aşağıdaki formlara sayıları tek tek giriniz. Bu şekilde belirlediğiniz sayı dizisindeki standart sapmanın kaç olduğunu bulabilirsiniz.

standart sapma hesaplama

Standart Sapma Ne Demektir?

Standart sapmanın ifadesi şu şekildedir. Verilerin değerlerinin aritmetik ortalamadan farklı kareleri ile toplam değerlerinin veri sayılarının 1 eksiğine bölünmesinden çıkan sonucun kareköküdür. Veri değerinin ortalama sapmaları ile kareler ortalaması kareköküdür standart sapma. Standart sapma için kullanılan ölçü birimleri farklıdır.

Aritmetik ortalamalarının yakın olan veya eşit olan iki veri gurubundan çok küçük olan veya çok büyük olan değerler veri dağılımlarını etkilemektedir. Bu durumlardaki veri gruplarında merkezi yayılma ölçülerine açıklığına veya çeyreklerin açıklığına bakılır. Standart sapma aslında merkezi bir yayılma ölçüsü olarak kullanılırlar.

Verilerin aritmetik ortalamaya bakarak nasıl bir yayılma gösterdiği konusunda bilgi verir standart sapma. Eğer standart sapma küçükse ortalamadan sapmanın az olduğunu ve riskin daha da azaldığını, tam tersi büyük olması ise de ortalama değerden sapmanın fazla olduğunu ve bu da riskin çok olduğunu gösterir.

Standart Sapma Nasıl Bulunurr?

Şimdi size adım adım standart sapma nasıl bulunur anlatalım.
İlk adım olarak; elimizdeki verilerin aritmetik ortalamasını bulmalıyız. Aritmetik ortalama bulunurken de elimizdeki sayılar toplanır ve kaç adet sayıysa bunlar o sayıya da toplam sonuç bölünür.

Örneğin elimizde 10 20 ve 30 sayıları var. Bunların aritmetik ortalamasını bulalım.
10+20+30 = 60 Elimizde ki sayıların toplamını bulduktan sonra adet sayısına bölmemiz gerekiyor. Adet sayısı da 3 olduğuna göre toplam sonucu 3'e bölüyoruz. 60 / 3 = 20 bu sayıların aritmetik ortalaması 20’dir.
İkinci adım olarak; elimizdeki her bir verinin tek tek aritmetik ortalamada çıkan sonuç ile arasındaki fark alınır ve bu farkın karesi bulunur.
Üçüncü adım olarak; son olarak son bulunan değerler toplanır ve kaç adet sayı varsa bir eksiğine bölünür. En son bulduğumuz değerinde karekökünü alarak bu sayı dizisinin standart sapmasının kaç olduğunu buluruz.

Bu anlattığımız adımları formülize edecek olursak

Buradaki harflerin anlamları şu şekildedir;
P: Elimizdeki veri
O: Aritmetik ortalama
N: Sayı adedi